已知⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，且这两圆相切，则两圆的圆心距O1O2为A.3B.5C.7D.3或7
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解决时间 2021-01-04 10:32
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 15:42
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，且这两圆相切，则两圆的圆心距O1O2为A.3B.5C.7D.3或7
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-03 17:16
D解析分析：由题意⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，得方程x2-7x+10=0解出方程，得到两圆的半径，已知两圆相切，分两种情况相外切和相内切，从而求出两圆的圆心距．解答：令y=0，得方程x2-7x+10=0，∴（x-5）（x-2）=0，解得x=5或x=2，∵⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，∴两圆的半径分别为：5或2，∵两圆相切，若两圆相外切，∴两圆的圆心距O1O2为：5+2=7；若两圆相内切，∴两圆的圆心距O1O2为：5-2=3；故选D．点评：此题主要考查圆相切的性质及函数的基本性质，解题的关键是理解相切的定义，要分两种情况来求解．
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-03 18:06
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