交通事故赔偿该由谁来负

我是一公司的驾驶员.,由于公司其他车辆有故障不能正常行驶,公司派我前去将其车牵引至修理厂,,在牵引过程中与一辆摩托车发生交通事故对方受伤,我全责,请问,该赔偿责任应该由谁来负责

由公司对外负责赔偿，但事后可能会向你追偿。

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首先你系职务行为，那么你所造成得后果由单位承担，如果你有故意或重大过时，你应当与单位承担连带赔偿责任。赔偿得程序是如果你得车投保交强险那么保险公司再交强险范围内赔付，赔偿不足部分由你和单位承担连带赔偿责任，如没有交强险，那么由你单位再交强险范围内赔付，不足部分由你和单位连带赔偿

由公司进行赔偿，在公司赔偿后，公司有权向你进行追偿。

因为你是工作过程中发生事故，故你是职务行为，出现事故应有单位赔偿。不过，如果你是故意或重大过失，公司可能要对你追偿的。