在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角D等于120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长为20.求:AC的长及梯形面积S
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-23 14:57
- 提问者网友:蓝琪梦莎
- 2021-04-23 05:41
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角D等于120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长为20.求:AC的长及梯形面积S
最佳答案
- 五星知识达人网友:不如潦草
- 2021-04-23 07:06
证明:
在梯形ABCD中,AD平行BC
角D等于120度
∴∠BCD=60°
对角线CA平分角BCD
∴∠BCA=∠DCA=30°
AB等于DC
∴∠B=∠BCD=60°
∠BAC=90°
BC=2AB
,AD平行BC
∠DAC=∠BAC=30°
AD=DC=AB
AB+BC+CD+AD=20
AB=4
RT△ABC,根据勾股定理AC=根号下BC方-AC方=4倍根号3
梯形ABCD的高AE=根号AB方-BE方=2倍根号3
梯形面积S=1/2(AD +BC )X高=1/2(4+8)X2倍根号3=12倍根号3
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