求与点P（2,3，-1)与直线2x-2y+z+3=0 的距离？ 3x-2y+2Z +17=0
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解决时间 2021-01-24 21:44
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-24 17:11
求与点P（2,3，-1)与直线2x-2y+z+3=0 的距离？ 3x-2y+2Z +17=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-24 17:24
P在2x-2y+z+3=0 上，距离是0
后一个
|6-6-2+17|/√(3²+2²+2²)=15√17/17
后一个
|6-6-2+17|/√(3²+2²+2²)=15√17/17
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-24 18:50
我晕……这个解答过程我都不知道该怎么打给你……
这也是有公式可以计算的
d=|(a1x0+b1y0+c1z0+d1)*n2-(a2x0+b2y0+c2z0+d2)*n1|/|n1×n2|
a1 x0 +b1 y0 + c1 z0 +d1=4-6-1+3=0
a2 x0 +b2 y0 + c2 z0 +d2=6-6-2+17=15
n1=（2，-2，1），n2=（3，-2，2）这两个是法向量，就是xyz的系数。
(a1 x0 +b1 y0 + c1 z0 +d1 ) n2 - (a2 x0 +b2 y0 + c2 z0 +d2 ) n1
=0-15n1=（-30，30，-15）
i（-30，30，-15）i=√[（30）²+（30）²+（15）²]=√（900+900+225）=√2025=45
n1×n2=（b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1）
=（-2，-1，2）
| n1 ×n2 |=√（4+1+4）=3
d=45/3=15
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