若5/2π<a<11/4π,sin2a=-4/5,求tana/2

若5/2π<a<11/4π,sin2a=-4/5,求tana/2

解：∵ （5 / 2）π < a < （11 / 4）π
∴ 5 π < 2a < （11 / 2）π
∵ sin 2a = - 4 / 5
∴ cos 2a = - 3 / 5
∴ cos ² a - sin ² a = - 3 / 5
（cos ² a - sin ² a）/ （sin ² a + cos ² a）= - 3 / 5
（1 - tan ² a）/（1 + tan ² a）= - 3 / 5
∴ 5（1 - tan ² a）= - 3 （1 + tan ² a）
5 - 5 tan ² a = - 3 - 3 tan ² a
2 tan ² a = 8
tan ² a = 4
tan a = ± 2
∵ （5 / 2）π < a < （11 / 4）π
∴ tan a = 2
∴ 2 tan（a / 2）/ （1 - tan ² a / 2）= 2
设 tan a / 2 = m ，则有：
2 m / （1 - m ²）= 2
2 m = 2 - 2 m ²
m ² + m = 1
m ² + m + （1 / 2）² = 1 + （1 / 2）²
（m + 1 / 2）² = 5 / 4
m + 1 / 2 = ±√5 / 2
m = ±√5 / 2 - 1 / 2
m1 = （√5 - 1）/ 2
m2 = - （√5 +1）/ 2

∵ （5 / 2）π < a < （11 / 4）π
∴ （5 / 4）π < a / 2 < （11 / 8）π
∴ tan a / 2 > 0
∴ tan a / 2 = （√5 - 1）/ 2来自：求助得到的回答

5＆＃47；2π＆lt；a＆lt；11＆＃47；4π5π＆lt；2a＆lt；11＆＃47；2π即π＆lt；2a＆lt；3＆＃47；2πtan2　a＝4＆＃47；3tan　a＝1＆＃47；2或tana＝－21＆＃47；2π＆lt；a＆lt；3＆＃47；4πtana＝－2追问都是些什么？