一个凸n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角的和是2000°，求n的值．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-08 00:13
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-07 09:33
一个凸n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角的和是2000°，求n的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2020-05-07 05:36
解：设除去的这个内角是x°，则
（n-2）×180-x=2000，
则2000+x是180的倍数，
所以x=160，
则n=14．解析分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2000除以180°，所得余数和去掉的一个内角互补．点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，求多边形去掉的一个内角度数．
（n-2）×180-x=2000，
则2000+x是180的倍数，
所以x=160，
则n=14．解析分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2000除以180°，所得余数和去掉的一个内角互补．点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，求多边形去掉的一个内角度数．
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2020-10-11 22:24
谢谢解答
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