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如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段BD上且BF=DE,求证:AE=CF.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-05 02:01
如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段BD上且BF=DE,求证:AE=CF.
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证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠D;
∵BF=DE,
∴BE=DF;
又∵AB=CD,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.解析分析:AB∥CD,∠B=∠D;BF=DE,BE=DF;AB=CD,证得△ABE≌△CDF,继而得出AE=CF.点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,比较简单,熟练掌握全等三角形的判定是关键.
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