△ABC为等腰直角三角形,∠ABC为90°,点E F是AB边所在直线的两点,且∠ECF=135°,若AE=3,设AB=x

△ABC为等腰直角三角形,∠ABC为90°,点E F是AB边所在直线的两点,且∠ECF=135°,若AE=3,设AB=x,BF=y,求y与x的函数关系式,并写出定义域

在等腰直角三角形ABC中
∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°
∵∠ECF=135°
∴∠EAC+∠FCB=135°-90°=45°
又∠CAB=∠E+∠EAC=45°
∴∠E=∠FCB
又∠CAE与∠CAB,∠FBC与∠CBA是邻补角
∴∠CAE=∠FBC
则△CEA∽△FCB
EA/CB=CA/FB
在等腰直角三角形ACB中
∵AB=x,
∴CB=AC=√2/2 AB=√2x/2
又EA=3,CB=√2x/2,FB=y
∴1/2x²=3×y
y与x的函数关系式为y=1/6x²
定义域（0,+∞）