已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是

已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是

∵f（x）=lg（2x-b），当x≥1时，f（x）≥0恒成立，∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]故答案为：（-∞，1]======以下答案可供参考======供参考答案1:lg(2^x-b)>=0则2^x-b>=12^x>=b+1x>=1所以2^x>=2所以只要b+1b供参考答案2:由题有2^x –b﹥0对 x∈[1,+∞)恒成立且2^x –b≧1对 x∈[1,+∞)恒成立故只需b≦2^x –1对x∈[1,+∞)恒成立又y=2^x –1在[1,+∞)为增函数∴y最小值=1∴b≦1即实数b的取值范围为（-∞，1]

谢谢了