正项级数an收敛，an+1/an=r存在则r?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-19 16:07
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-11-19 07:21
正项级数an收敛，an+1/an=r存在则r?
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-19 08:52
r≤1的意义是r<1或r=1，也就是说只要级数∑an收敛，那个极限有可能等于1即可。而这是有可能的，例如∑1/n^2，它是收敛的，且lima(n+1)/an=1。多说一点，∑1/n也满足r=1但发散，但这不妨碍本题的答案，本题只是已经级数收敛要找r的全部可能取值，而不是r取何值时级数一定收敛。
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-11-19 09:33
答案没有错，例如 ∑1/n^2收敛，a(n+1)/a(n)→r=1。
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