证明|x1+x2+...+xn|小于等于|x1|+|x2|+...+|xn|
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-15 03:56
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-14 19:35
证明|x1+x2+...+xn|小于等于|x1|+|x2|+...+|xn|
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-14 20:06
证明：显然，当各数同号时取等号；
当各数中有正有负时，x1+x2+...+xn会正负抵消一部分，使|x1+x2+...+xn|变小，
而|x1|+|x2|+...+|xn|不变，此时|x1+x2+...+xn|<|x1|+|x2|+...+|xn|。
综上，原不等式成立。
当各数中有正有负时，x1+x2+...+xn会正负抵消一部分，使|x1+x2+...+xn|变小，
而|x1|+|x2|+...+|xn|不变，此时|x1+x2+...+xn|<|x1|+|x2|+...+|xn|。
综上，原不等式成立。
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-14 20:57
想想就知道了
- 2楼网友：像个废品
- 2021-01-14 20:12
用归纳数学法
lx1+x2+…xnl<=lx1l+lx2+…+xnl<=lx1l+lx2l+lx3+…xnl……<=lx1l+lx2l+…+lxnl
lx1+x2+…xnl<=lx1l+lx2+…+xnl<=lx1l+lx2l+lx3+…xnl……<=lx1l+lx2l+…+lxnl
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