一个圆最多可几个和它等大的圆相切？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-05-01 09:34

提问者网友：美人性情
2021-04-30 12:51

同题：一个圆最多可几个和它等大的圆相切？麻烦输入下详细的证明过程。

最佳答案

五星知识达人网友：思契十里
2021-04-30 13:47

12个.
简单说一下,一个平面排6个半径为R的圆是最紧凑的排列方式,6个圆排成X中间+| 的形式,就是"米" 不要横.以下所说的米都去横线,以米形式的左侧(或右侧)绕纵轴作环行阵列.环行阵列的个数主要取决于米左上和右上两个圆水平象限点所在圆(设半径为r)的大小能同时与几个半径为R的圆相切且互不相交.通过三角关系可以算出r=0.732R ,作图,通过arcsin可以求出两个半径为R的圆同时与半径为r的圆相切且互不相交是他们的最小夹角是70.5度,用360\70.5=5,即最多可以阵列的数量是5组,去横线的"米"的一侧有2个球,阵列5组就是10个球,再加上轴线两端的2个球共计12个球体.

全部回答

1楼网友：撞了怀
2021-04-30 14:38

无数个,因为圆可以看做无数个点连起来,每个点都可以划个等大的圆.

2楼网友：从此江山别
2021-04-30 14:21

如果不要求共面，则有无数个。

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