实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0小于1,另一个根大于1小于2,则(b-2)/(a-1)的取值范围

想了很久，自己算出来的答案和正确答案不符。

令F(x)=x2+ax+2b
根据以知,两个根分别在0-1,1-2间
有
f(0)=2b>0
f(1)=1+a+2b<0
f(2)=4+2a+2b>0
以a为x轴,b为y轴,建立坐标系,则可将f(0),f(1),f(2)用线形规划表示出来,得到关于a,b的一个取值区域,b-2/a-1
表示区域内的点到点(1,2)的斜率,数形结合可得取值范围是(1/4,1)

x2+ax+2b=0是二次函数,x2系数大于0，抛物线开口向上． 有两根在（0，1）（1，2）内则函数f(1)<0，f(0)>0,f(2)>0 代入 b>0 1+a+2b<0 4+2a+2b>0 利用线性规化 （b-2)/(a-1)是(a,b)到(1,2)的斜率 解出值域（1／4,1)