已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2013）=k，则f（-2013）=（ ）A．kB．-kC．1-kD．2-
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解决时间 2021-02-24 20:03
- 提问者网友：放下
- 2021-02-24 05:05
已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2013）=k，则f（-2013）=（ ）A．kB．-kC．1-kD．2-k
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-24 06:22
∵f（x）=ax3+bx+1，
∴f（x）-1=ax3+bx，
令F（x）=f（x）-1=ax3+bx，
∵ab≠0，
∴函数F（x）=f（x）-1=ax3+bx是奇函数，
∴F（-2013）=-F（2013），
即f（-2013）-1=-[f（2013）-1]=-k+1，
∴f（-2013）=2-k．
故选：D．
∴f（x）-1=ax3+bx，
令F（x）=f（x）-1=ax3+bx，
∵ab≠0，
∴函数F（x）=f（x）-1=ax3+bx是奇函数，
∴F（-2013）=-F（2013），
即f（-2013）-1=-[f（2013）-1]=-k+1，
∴f（-2013）=2-k．
故选：D．
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-24 07:07
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