∫1/1+根号xdx=
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解决时间 2021-12-01 00:35
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-30 16:35
∫1/1+根号xdx=
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-30 16:44
"令t = √x，x = t2，dx = 2tdt
∫ dx/(1 + √x) = ∫ (2tdt)/(1 + t)
=2∫t/(1+t) dt
=2∫(t+1-1)/(1+t) dt
=2∫[1-1/(1+t)] dt
=2[∫ dt-∫1/(1+t) dt]
=2[t-ln(1+t)]+C
=2[√x-ln(1+√x)]+C"
∫ dx/(1 + √x) = ∫ (2tdt)/(1 + t)
=2∫t/(1+t) dt
=2∫(t+1-1)/(1+t) dt
=2∫[1-1/(1+t)] dt
=2[∫ dt-∫1/(1+t) dt]
=2[t-ln(1+t)]+C
=2[√x-ln(1+√x)]+C"
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