初三几何 先做半径为(√2)/2的圆的内接正方形，接着做上述内接正方形↓

的内切圆，再作上述内接圆的内接正方形，……，再按以上规律做出的第7个内接正方形的边长是多少？（过程说一下，谢谢）

如下图所示；

先做一般的讨论；设第一个圆的内接正方形的边长为a，再做它的内接圆的内接正方形的边长为b，可以看到第一个正方形的边长就是第二个正方形的对角线，由正方形性质则有；

b=a(√2)/2,第三个正方形的边长为；a[(√2)/2]^2……第七个就是a[(√2)/2]^6

最初的圆半径为(√2)/2，即直径为√2，它的内接正方形的边长为1，所以做了7个后的内接正方形的边长即为；

1*{(√2)/2}^6=1/8

注意的是，如果是再做了7个，那就是做了8个，这时边长为；1*(√2)/2]^7=[(√2)/16

如果是已经做了两个，然后再按此规律做的第七个，则边长就是1/16了。

题目中……再按以上规律做出的第七个……是指从那里开始计算的第七个？所以就产生不同的结果了……通常都是理解为从第一个开始计算，所以结果是1/8

每一个圆内接正方形对角线长的一半为圆的半径R，边长的一半等于对角线长的一半除以√2，即R/√2,

第7个内接正方形的边长为2*(√2)/2*[(1/√2)^7]=1/8