单选题已知函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-29 08:39

提问者网友：人生佛魔见
2021-12-28 18:03

单选题已知函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围A.（5，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，1）D.[5，+∞）

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-12-28 18:56

D解析分析：将原函数f（x）=loga（x2-6x+5）看成是函数：y=logaμ，μ=x2-6x+5的复合函数，利用对数函数与二次函数的单调性来研究即可．注意对数的真数必须大于0．解答：设μ=x2-6x+5．则原函数f（x）=loga（x2-6x+5）是函数：y=logaμ，μ=x2-6x+5的复合函数，由于x2-6x+5＞0得x＜1或x＞5．因函数f（x）=loga（x2-6x+5）在（a，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围[5，+∞）．故选D．点评：本题考查复合函数的单调性，指数函数的单调性，二次函数的单调性．是基础题．熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间．理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减．

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1楼网友：风格不统一
2021-12-28 19:20

就是这个解释

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