已知函数f(x)=1g(a^2-b^2)(a>1>b>0)
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数y=f(x)的图像上是否存在不同的两点,使得过线两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值