问一道关于长方形正方形面积的奥数题，急！！！

把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原来长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？（要解释为什么要这么做）

一个正方形，长减少5，宽减少8，面积减少181.
相当于减去两块裁掉的长方形面积，边长*5+边长*8，但是多裁了一个5*8的面积，
所以（181+5*8）/（5+8）=17
正方形边长为17

减去角上部份后长宽上増加面积=181-5x8=141平方分米 141=9x5+12x8 这个正方形的边长=9+8=12+5=17

设原来长方形长为x，宽为y 则（x+5）（y+8）-xy=181 又因为新图形为正方形，则 x+5=y+8 则两式联立：x=12，y=9 则正方形的边长是17分米

设，正方形，边长为a a*a=（a-5）*(a-8)+181 左边是得到的正方形面积 右边是原来长方形的面积与多出来的181平方分米的和 自己算吧，楼主 自己算算，才有成就感的

我对这个题目的理解是 一个正方形 切成八块 然后拼成一个等面积的长方形和正方形。 切法：切成8个小正方形 变长相等 4个小正方形 拍成2×2 就是个中正方形 剩下4个拍成1×4 就是个长方形

解：设原来长方形长为x，宽为y 则（x+5）（y+8）-xy=181 又因为新图形为正方形，则 x+5=y+8 则两式联立：x=12，y=9 则正方形的边长是17分米 答：这个正方形的边长是17分米。