已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为________．
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解决时间 2021-12-22 03:36
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-12-21 12:02
已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-12-21 13:29
20解析分析：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35，故（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=35-15=20，由等差数列{an}的公差为2，能求出这个数列的项数．解答：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35，∴（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=35-15=20，∵等差数列{an}的公差为2，∵a2-a1=a4-a3=…=a2k-a2k-1=2，一共有k项，∴2k=20，∴这个数列的项数是20．故
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-12-21 13:59
这个问题我还想问问老师呢
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