已知tan（∏+a）+cot（3∏+a）=2,则sina*cosa
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解决时间 2021-03-09 22:20
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-09 14:53
已知tan（∏+a）+cot（3∏+a）=2,则sina*cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-09 16:26
tan（π+a）+cot（3π+a）=tana+cota=tana+1/tana=2tana=1sina*cosa/1=sina*cosa/(sin²a+cos²a)同除以cos²a可得tana/(tan²a+1)=1/2所以sina*cosa=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:tan(π+a）=tana =sina/cosa cot(3π+a)=1/tana=cosa/sina原式=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa=1/sinacosa=2cosa*sina=1/2供参考答案2:tan(π+α)+cot(3π+α)=2.. tan(π+α)=tanα. cot(3π+α)=cot[2π+(π+α)] =cot(π+α).∴cot(3π+α)=cotα∴tanα+cotα=2. (1)(1)^2：（tanα+cotα )^2=4. tan^2α+2tanα*cotα+cot^2α=4. tan^2α+2+cot^2α=4. tan^2α+1+cot^2α+1=4. sec^2α+csc^2α=4 (sin^2α+cos^2α)/(sin*cos)^2=4.∴(sinα*cosα)^2=1/4. sinαcosα=1/2.
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-09 17:58
对的，就是这个意思
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