（2011?平湖市模拟）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）判断△EFC的形状，并说明理由．
（2011?平湖市模拟）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△A
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解决时间 2021-02-24 08:02
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-24 00:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-24 01:32
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，AB=AD，
又∵AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△AEB≌△AFD；
（2）解：△CEF为等腰三角形．
∵△AEB≌△AFD，
∴BE=DF，
又∵BC=CD，
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形．
∴∠B=∠D，AB=AD，
又∵AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△AEB≌△AFD；
（2）解：△CEF为等腰三角形．
∵△AEB≌△AFD，
∴BE=DF，
又∵BC=CD，
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-24 02:23
证明：（1）∵bf=de，
∴bf-ef=de-ef，
即be=df，
∵ae⊥bd，cf⊥bd，
∴∠aeb=∠cfd=90°，
∵ab=cd，
∴rt△abe≌rt△cdf（hl）；
（2）连接ac，交bd于点o，
∵△abe≌△cdf，
∴∠abe=∠cdf，
∴ab∥cd，
∵ab=cd，
∴四边形abcd是平行四边形，
∴ao=co．
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