设k是一个正整数，k的展开式中第四项的系数为1/16，求k的值
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解决时间 2021-03-19 16:17
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-19 10:31
设k是一个正整数，k的展开式中第四项的系数为1/16，求k的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-19 10:43
由题意可得,求得最大为,展开式中的系数为,由此求得展开式中的系数的最小值.再利用二项式定理求得的近似值. 解:由题意可得,,故最大为,此时,,一个为,另一个为.展开式中的系数为,即展开式中的系数的最小值为.,即的近似值为. 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,近似计算,属于基础题.
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-19 12:19
k*(k-1)*(k-2)*/(1*2*3)*k^(-3)=1/16
=> (k-1)*(k-2)/k^2=6/16
并且k为正整数 =>k=4
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