设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 求f(x)的最小植什么大于小于1/2 1/2 哪来的
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解决时间 2021-01-28 19:12
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-28 09:54
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1 求f(x)的最小植什么大于小于1/2 1/2 哪来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-28 10:06
(1)当1/2=>a>=-1/2时,(ⅰ)当x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）上单调增加,所以最小值为f(a)=a^2+1; (ⅱ)当xa>=-1/2时,f(x)的最小值为a^2+1.(2)当a=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）内含顶点,所以最小值为f(-1/2)=-a+3/4.(ⅱ)当x1/2时,(ⅰ)当x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1,在[a,+∞）上单调增加,所以最小值为f(a)=a^2+1; (ⅱ)当x1/2时,f(x)的最小值为a+3/4 （因为a^2+1-(a+3/4)=(a-1/2)^2>0）.说明：a的这种分类起因就在绝对值号去掉后只有两类对称轴 即：x=-1/2和x=1/2 对于任意实数a,只好分为三段来讨论.同时也感谢你的提示
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-28 10:31
谢谢回答！！！
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