叠加法。
an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2
=2·4∧2n-3 吗?
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 10:51
- 提问者网友:沦陷
- 2021-01-29 12:11
最佳答案
- 五星知识达人网友:有你哪都是故乡
- 2021-01-29 13:30
由题意得:
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
。。。
。。。
a2-a1=3·2^1
叠加得:an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)] 注意:共n-1项,你就错在这边了
即:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
ps:估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的,从这开始的话求出的是a(n+1)。
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
。。。
。。。
a2-a1=3·2^1
叠加得:an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)] 注意:共n-1项,你就错在这边了
即:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
ps:估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的,从这开始的话求出的是a(n+1)。
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
全部回答
- 1楼网友:往事隔山水
- 2021-01-29 16:30
a2-a1=3*2^1
a3-a2=3*2^2
a4-a3=3*2^3
以此类推
an-an-1=3*2^(n-1)
将这(n-1)个式子相加
得到an-a1=3(2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1))
整理得an=3*2^n-4
- 2楼网友:孤独入客枕
- 2021-01-29 15:54
a2-a1=3*2^(2*1-1)
a3-a2=3*2^(2*2-1)
a4-a3=3*2^(2*3-1)
︰
︰
︰
an-a(n-1)=3*2^(2*(n-1)-1)
互相抵消后得到
an-a1=3*(2+2^3+2^5+....+2^(2n-3))
=3﹛[0.5(4^n-1)/1]-1/2﹜=3[﹙4^n/2)-1]
an=(4^n)*(3/2)-1
- 3楼网友:从此江山别
- 2021-01-29 14:53
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
......
......
a2-a1=3·2^1
将上面式子叠加得:an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)]
故:an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
灰色静寂为你解答。。。。。。。。。
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