求数列1，1+x，1+x+x^2，1+x+x^2+...+x^(n-1)…的前项和
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-30 01:10
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-29 16:30
求数列1，1+x，1+x+x^2，1+x+x^2+...+x^(n-1)…的前项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-29 16:54
①x=1
Sn=n(n+1)/2
②x≠1
an=1×(1-x^n)/(1-x)
∴Sn=(1-x^1)/(1-x)+(1-x^2)/(1-x)+……+(1-x^n)/(1-x)
=[1×n-(x^1+x^2+……+x^n)]/(1-x)
=[n-x(1-x^n)/(1-x)]/(1-x)
=[n(1-x)-x×(1-x^n)]/(1-x)^2
Sn=n(n+1)/2
②x≠1
an=1×(1-x^n)/(1-x)
∴Sn=(1-x^1)/(1-x)+(1-x^2)/(1-x)+……+(1-x^n)/(1-x)
=[1×n-(x^1+x^2+……+x^n)]/(1-x)
=[n-x(1-x^n)/(1-x)]/(1-x)
=[n(1-x)-x×(1-x^n)]/(1-x)^2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯