求证cos(3π/2+α)=sinα
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-24 23:10
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-11-24 11:08
求证cos(3π/2+α)=sinα
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-11-24 11:46
cos（3π/2+α）=cos[π+（a+π/2）]=-cos（a+π/2）=sina
所以得证
根据诱导公式追问能不能详细点 有过程追答当中的就是过程啊！！
cos（π+a）=-cos a 把（α+π/2）看做整体
cos（a+π/2）=-sina
或者展开
cos（3π/2+a）=cos（3π/2）cosa-sin（3π/2）sina
又因为cos（3π/2）=0 sin（3π/2）=-1
所以cos（3π/2+a）=sina
所以得证
根据诱导公式追问能不能详细点 有过程追答当中的就是过程啊！！
cos（π+a）=-cos a 把（α+π/2）看做整体
cos（a+π/2）=-sina
或者展开
cos（3π/2+a）=cos（3π/2）cosa-sin（3π/2）sina
又因为cos（3π/2）=0 sin（3π/2）=-1
所以cos（3π/2+a）=sina
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-11-24 15:02
cos(3π/2+α)
=cos(3π/2+a-2π）
=cos（a-π/2)
=cos(π/2-a)
=sinα
=cos(3π/2+a-2π）
=cos（a-π/2)
=cos(π/2-a)
=sinα
- 2楼网友：猎心人
- 2021-11-24 14:48
cos（3π/2+α）=cos[π+（a+π/2）]=-cos（a+π/2）=sina
- 3楼网友：七十二街
- 2021-11-24 14:30
这也要证明。
- 4楼网友：煞尾
- 2021-11-24 14:03
cos(3π/2+α)=cos3π/2cosα-sin3π/2sinα=0-（-1sinα）=sinα
- 5楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-24 13:02
cos(3π/2+α)=sin[π/2-(3π/2+α)]=sin（π/2-3π/2-α）=sin（-π-α）=-sin（π+α）=sinα
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