商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调

商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律，请回答：（1）商场日销售量80件，商场日盈利可达到______元（直接填答案）；（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？（3）若商场日盈利a元，求a的最大值．

（1）因为销量增加了20件，则降价了10元，
日盈利=（100-10）×80=7200（元）；

（2）设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到8400元，
由题意得：（100-x）（60+2x）=8400，
化简得：x 2 -70x+1200=0，
解得：x 1 =30，x 2 =40，
∵该商场为了尽快减少库存，则x=30不合题意，舍去．
∴x=40．
答：每件商品降价40元，商场日盈利可达8400元．

（3）由（2）得（100-x）（60+2x）=a，
化简得：2x 2 -140x+a-6000=0，
由△≥0得，（-140） 2 -8（a-6000）≥0，
解得：a≤8450，
故a的最大值为8450．
答：商场日盈利a元，a的最大值为8450元．

1.日销量增加 2x 件，每件盈利 50-x 元 2,设降价x元时，商场日盈利可达到2100元，则 （30+2x）*（50-x）=2100 得（x-20）*（x-15）=2100 即 x=20 或x=15 所以每件商品降15或20元时，商场日盈利可达到2100元 3.设减价x元，日盈利为y，可得方程 y=（30+2x）*（50-x）= -2x方+70x+1500 x=-b/2a=-70/2*(-2)=17.5 则每件商品降价17.5元时，商品日盈利最大。此时，商品日盈利为2112.5元 若要求x 为整数，则降价17或18元时，商品日盈利最大。此时，商品日盈利为2112元