两位数A的数字和的平方等于数A平方的数字和，试求出所有这样的两位数A。要有分析过程，写清楚些。
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解决时间 2021-01-27 05:20
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-26 16:46
两位数A的数字和的平方等于数A平方的数字和，试求出所有这样的两位数A。要有分析过程，写清楚些。
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-26 17:43
最小的两位数是10，10²=100
最大的两位数是99，99²=9801（四位数）
说明A平方的数字和最小是1，最大也超不过9+9+9+9=36，都开方，那么数字和的范围就是1≤数字和<6
那么只有以下可能：10-14、20-23、30-32、40-41，这14个数
分别试试，得到10、11、12、13、20、21、22、30、31、40这10个满足条件
我这肯定不是最好的方法，试的过程中发现，其实1≤数字和<5，但是要另想方法了
最大的两位数是99，99²=9801（四位数）
说明A平方的数字和最小是1，最大也超不过9+9+9+9=36，都开方，那么数字和的范围就是1≤数字和<6
那么只有以下可能：10-14、20-23、30-32、40-41，这14个数
分别试试，得到10、11、12、13、20、21、22、30、31、40这10个满足条件
我这肯定不是最好的方法，试的过程中发现，其实1≤数字和<5，但是要另想方法了
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-26 17:49
(a+b)^=a^+b^
2ab=0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
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