在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+

在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+

在BC上截取BF=BE,连接OF.在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.那么有∠BFO=∠BEO.又O为三角形ABC的角平分线交点,有∠BOC=90度+∠A/2=120度,那么∠BOE=60度,于是∠BFO=∠BOE=60度从而得出∠FOC=∠DOC=60度.在三角形FOC和三角形DOC中,CO是公共边,OC平分∠ACB,根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等.有DC=FC因此：BC=BF+FC=BE+CD======以下答案可供参考======供参考答案1:在BC上取一点 使BE=BF 且显然 三角形BOE全等于BOF，接下来只用证明CF=CD就好了 而这个就用到角度了 因为角A为60度 很显然就能得到 角BOE BOF COF COD 都是60度 三角形COD就全等于COF 所以CF=CD了。

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