已知函数y=a^2x +2a^x -1（a＞0,a≠1）在区间「-1，1」上的最大值为14 ，求a的值
高手回答下，我这一窍不通
很急，明天要交作业，咋没人理俄呢
求指数函数的最值
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 03:41
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-25 03:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-25 04:08
设a^x=t，因为a＞0,a≠1，所以t>0
y=t^2 +2t -1=(t+1)^2 -2
t>0时，y为增函数
因为，y在区间「-1，1」上的最大值为14
所以，t＝3时，y有最大值
当a>1时，a^x为增函数，所以，x＝1时，t＝3
即，a^1=3
a＝3
当0<a<1时，a^x为减函数，所以，x＝－1时，t＝3
即，a^(-1)=3
a=1/3
所以，a＝3或a＝1/3
y=t^2 +2t -1=(t+1)^2 -2
t>0时，y为增函数
因为，y在区间「-1，1」上的最大值为14
所以，t＝3时，y有最大值
当a>1时，a^x为增函数，所以，x＝1时，t＝3
即，a^1=3
a＝3
当0<a<1时，a^x为减函数，所以，x＝－1时，t＝3
即，a^(-1)=3
a=1/3
所以，a＝3或a＝1/3
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