已知2/x+1/y=1 求x+y的最小值是多少
请教高手 别误人子弟 谢谢
高二上数学题 关于不等式的小题
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-27 10:29
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-27 01:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-27 02:38
2y+x=xy
2y+x-xy=0
(2-x)y+x-2=-2
(x-2)(y-1)=2
x-2+y-1<=2√2
x+y<=3+2√2
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-27 06:29
这种题目还需要高手？很简单的“1”的代换嘛
- 2楼网友：想偏头吻你
- 2021-04-27 06:06
2/x+1/y>=2根号2/根号x*y---------1/根号x*y=<1/8x*y>=8 (x+y)^2=x^2+y^2+2*x*y.=4*x*y=32则x+y>=4根号2
- 3楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-27 05:02
缺条件吧
缺x、y大于0
在2/x+1/y=1 两边同乘x+y，得x+y=3+2y/x+x/y，对2y/x+x/y由均值不等式得2y/x+x/y≥2倍根号（2y/x*x/y）=2倍根号2，所以x+y的最小值3+2倍根号2
- 4楼网友：像个废品
- 2021-04-27 03:56
1的代换啊
x+y=(x+y)×1=(x+y)×(2/x+1/y)=3+x/y+2y/x
若x,y都大于零的话,用基本不等式
原是≥3+2*根号下2
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