求圆心在直线3x＋y－5＝0上，并且经过原点和点（3，－1）的圆的方程
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-11 09:49
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-11 05:25
求圆心在直线3x＋y－5＝0上，并且经过原点和点（3，－1）的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-01-11 06:59
设圆心（a，b），半径为 r ，
根据已知条件，可得三个方程：
（1）3a+b-5=0 ；
（2）(a-0)^2+(b-0)^2=r^2 ；
（3）(a-3)^2+(b+1)^2=r^2 ；
（2）-（3）得 6a-2b-10=0 ，因此 3a-b-5=0 ，
与（1）相加得 6a-10=0 ，
解得 a=5/3 ，代入可得 b=0 ，r^2=25/9 ，
所以，所求圆的方程为 (x-5/3)^2+y^2=25/9 。
根据已知条件，可得三个方程：
（1）3a+b-5=0 ；
（2）(a-0)^2+(b-0)^2=r^2 ；
（3）(a-3)^2+(b+1)^2=r^2 ；
（2）-（3）得 6a-2b-10=0 ，因此 3a-b-5=0 ，
与（1）相加得 6a-10=0 ，
解得 a=5/3 ，代入可得 b=0 ，r^2=25/9 ，
所以，所求圆的方程为 (x-5/3)^2+y^2=25/9 。
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-01-11 08:38
点到直线距离相等追问求圆的方程呢追答设圆心，圆心在直线上圆心到两点距离相等解出圆心坐标半径为，圆心到原点距离追问请你直接写出来
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-01-11 08:16
3x+y-5=0
y=5-3x
C(a,5-3a)
r^2=a^2+(5-3a)^2=(a-3)^2+(5-3a+1)^2
a=5/3,C(5/3,0),r^2=25/9
(x-5/3)^2+y^2=25/9
方法正确，请检验计算结果即可。
y=5-3x
C(a,5-3a)
r^2=a^2+(5-3a)^2=(a-3)^2+(5-3a+1)^2
a=5/3,C(5/3,0),r^2=25/9
(x-5/3)^2+y^2=25/9
方法正确，请检验计算结果即可。
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