把一张长20CM，宽15CM的长立形纸片沿对角线BD折叠。求纸片重叠部分的面积？
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解决时间 2021-01-16 12:55
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-15 17:20
把一张长20CM，宽15CM的长立形纸片沿对角线BD折叠。求纸片重叠部分的面积？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-15 18:14
连AE.过E作EG⊥BD于G,AH⊥BD于H.
∵ABCD是长方形，
∴△ABD≌△CDB≌△EDB,
∴AH‖=EG,AB=ED,∴AE‖BD.
AB=15,BC=20,
∴BD=25.DG=BH=AB^2/BD=9,
∴AE=HG=7.
∴S△BDF/S△DEF=BF/EF=BD/AE=25/7,
∴S△BDF=(25/32)S△BDE=(25/32)*15*20/2
=1875/16(cm^2).
∵ABCD是长方形，
∴△ABD≌△CDB≌△EDB,
∴AH‖=EG,AB=ED,∴AE‖BD.
AB=15,BC=20,
∴BD=25.DG=BH=AB^2/BD=9,
∴AE=HG=7.
∴S△BDF/S△DEF=BF/EF=BD/AE=25/7,
∴S△BDF=(25/32)S△BDE=(25/32)*15*20/2
=1875/16(cm^2).
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-15 20:57
请问这是几年级的题目？
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-15 19:19
先证明三角形AFB全等于EDF，DE=15，三角形BCD面积=150 再证明三角形ABF全等于三角形DEF，DF=BF，设AF=X 则 15的平方+X的平方=（20-X）的平方,求出x，x*15/2就是三角形的面积
望对你有帮助，方程请自己解
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