如图,在梯形abcd中,BH,AH分别平分角ABC,角BAD,求证:AB=AD+BC
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解决时间 2021-08-15 10:52
- 提问者网友：星軌
- 2021-08-14 17:40
如图,在梯形abcd中,BH,AH分别平分角ABC,角BAD,求证:AB=AD+BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-14 18:11
你掉了几个条件：AD‖BC,H在CD上,
证明：由AH,BH分别是∠BAD,∠ABC的平分线,
∴∠BAH+∠ABH=90°,
∴∠AHB=90°.
过H作HE‖AD交AB于E,
∵∠DAH=∠AHE,
∴∠EAH=∠AHE,
∴AE=EH,
同理：BE=EH
∴AE+BE=AB=2EH,
由2EH=AD+BC（EH是梯形的中位线）
∴AB=AD+BC.
证毕.
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