椭圆4x²+9y²=144内有一点p(3,2),过点p的弦恰好以p为中点，那么这条弦的方程为？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 22:33
- 提问者网友：末路
- 2021-03-04 11:29
椭圆4x²+9y²=144内有一点p(3,2),过点p的弦恰好以p为中点，那么这条弦的方程为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-04 12:27
你好：
设弦的端点为 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 4x1^2+9y1^2=144 ，4x2^2+9y2^2=144 ，
两式相减得 4(x2-x1)(x2+x1)+9(y2-y1)(y2+y1)=0 ，
由于 x1+x2=6 ，y1+y2=4 ，代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -24/36= -2/3 ，
所以，弦所在直线的方程为 y-2= -2/3*(x-3) ，
化简得 2x+3y-12=0 。追答如果满意请采纳哦！O(∩_∩)O~
设弦的端点为 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 4x1^2+9y1^2=144 ，4x2^2+9y2^2=144 ，
两式相减得 4(x2-x1)(x2+x1)+9(y2-y1)(y2+y1)=0 ，
由于 x1+x2=6 ，y1+y2=4 ，代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -24/36= -2/3 ，
所以，弦所在直线的方程为 y-2= -2/3*(x-3) ，
化简得 2x+3y-12=0 。追答如果满意请采纳哦！O(∩_∩)O~
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-04 14:02
追答
- 2楼网友：一秋
- 2021-03-04 13:37
设两点坐标(x1，y1)(x2，y 2)，则(x1十x2)/2=3，(y1十y2)/2=2，将两点坐标代入椭圆方程求解追答你们不会在考试吧追问当然不是啦是教材完全解读的他那里只给选择题只给答案不给解析
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