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若n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为________.

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解决时间 2021-03-22 18:55
若n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为________.
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243解析分析:根据幂的乘方与积的乘方运算规则,可将所求的式子展开,然后将x2n=3整体代入求解.解答:(3x3n)2=9x3×2n=9(x2n)3=9×33=243.点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解答此题的关键;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
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