如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E交AD于F ，且AE=EF求证：AC=BF.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 16:17
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-04 07:18
如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E交AD于F ，且AE=EF求证：AC=BF.
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-04 07:38
过E作EG∥BC，交AD于G，
可得△AGE∽△ADC，△EGF∽△BDF，
∴GE/CD=AE/AC， EG/BD=EF/BF，
又∵BD=CD，
∴AE/AC=EF/BF，
又∵AE=EF，
∴AC=BF
可得△AGE∽△ADC，△EGF∽△BDF，
∴GE/CD=AE/AC， EG/BD=EF/BF，
又∵BD=CD，
∴AE/AC=EF/BF，
又∵AE=EF，
∴AC=BF
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-04 08:09
证明：
延长ad到点g，使dg=ad
连接bg
则△adc≌△gdb
∴bg=ac∠g=∠eaf
∵ae=ef
∴∠eaf=∠afe
∴∠eaf=∠afe=∠bfg=∠g
∴bf=bg
∴bf=ac
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