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设xn<=a<=yn,且n趋向与无穷时lim(yn-xn)=0,则{xn}与{yn}的敛散情况?

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解决时间 2021-02-27 22:57
设xn<=a<=yn,且n趋向与无穷时lim(yn-xn)=0,则{xn}与{yn}的敛散情况?
最佳答案
∵ xn ≤ a ≤ yn∴ 0 ≤ |xn-a| ≤ |xn-yn|0 ≤ |yn-a| ≤ |xn-yn| ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) xn-a = 0 即:lim(n->∞) xn = a lim(n->∞) yn-a = 0 即:lim(n->∞) yn = a
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