已知：如图，?ABCD中，E、F分别是CD、AB上的两点，且CE=AF．求证：BD、EF互相平分．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 06:32
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-04 00:30
已知：如图，?ABCD中，E、F分别是CD、AB上的两点，且CE=AF．求证：BD、EF互相平分．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-04 01:51
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥BF，CD=AB，
又∵CE=AF，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．解析分析：根据DE=BF且平行证明四边形DEBF是平行四边形，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与BD互相平分．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
∴DE∥BF，CD=AB，
又∵CE=AF，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴EF与BD互相平分．解析分析：根据DE=BF且平行证明四边形DEBF是平行四边形，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与BD互相平分．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-04 03:25
谢谢解答
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