跪求初三数学题解题思路!
如图（没有图⊙﹏⊙b汗）已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值（原题没说BD为圆O半径)
跪求初三数学题解题思路!
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-23 10:47
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-23 07:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-23 07:56
具体步骤不写了.比较长,你也只要思路
弧AD为60度,连接BD,角ABD=30度,正三角形,BD是角B的平分线,同时就是三角形ABC的高线,同时,BD肯定通过圆心O,角AOD等于60度,延长AO,到E,弧DE等于120度,圆周角EAD=60度,可以得到角OAD=60度,三角形AOD也是正三角形.两个三角形的AC边是公共底边,所以面积的比值也就是高的比值,设BD交AC于F,DF比BF就是面积的比值,角DBC=30度,所以弧DC=60度,角CAD=30度,所以AC是三角形AOD的角平分线,正三角形AOD中,AC是角平分线,所以DF=OF,根据正三角形性质,OF比OB=1：2,所以面积比值是1：3.
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