如何不用计算器比较tan22.5°和sin36°的三角函数值？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-05 06:34
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-04 15:06
如何不用计算器比较tan22.5°和sin36°的三角函数值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-04 15:58
设等腰直角三角形ABC，
∠C=90º，AC=BC=1，AB=√2，
AD平分∠A交BC于D，
由内角平分线定理：
AC/AB=CD/BD
1/√2=CD/BD，
设CD=x，BD=√2x，
∵CD＜BD，∴CD＜1/2，
即tan22.5º＜1/2
sin36º＞sin30º＞1/2，
tan22.5º＜sin36º。追问貌似BD比CD短没看懂再说说追答请看图
∠C=90º，AC=BC=1，AB=√2，
AD平分∠A交BC于D，
由内角平分线定理：
AC/AB=CD/BD
1/√2=CD/BD，
设CD=x，BD=√2x，
∵CD＜BD，∴CD＜1/2，
即tan22.5º＜1/2
sin36º＞sin30º＞1/2，
tan22.5º＜sin36º。追问貌似BD比CD短没看懂再说说追答请看图
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