一个鸡蛋五个五个拿差一个
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解决时间 2021-01-20 22:51
- 提问者网友:ミ烙印ゝ
- 2021-01-20 14:06
一个鸡蛋五个五个拿差一个
最佳答案
- 五星知识达人网友:春色三分
- 2021-01-20 15:14
这些鸡蛋是(5n-1)个。
全部回答
- 1楼网友:行雁书
- 2021-01-20 16:28
一筐鸡蛋:
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还剩4个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋?
设n为非负整数。
1、3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。
2、4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。
6剩3,说明除以6余3,也就是除以2余1,条件和上面重复。
5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。
鸡蛋最小值为1449个,此后每加2520个也可以满足要求。
请采纳,谢谢!
1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。
3个3个拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还剩4个。
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋?
设n为非负整数。
1、3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。
2、4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。
6剩3,说明除以6余3,也就是除以2余1,条件和上面重复。
5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。
鸡蛋最小值为1449个,此后每加2520个也可以满足要求。
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