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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-14 05:21
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”,如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米).
(tan39°≈0.81,cos39°≈0.78,sin39°≈0.63)
最佳答案
解:(1)在Rt△BAC中,∠ACB=45°,∠A=90°,
∴△BAC是等腰直角三角形.
∴AC=AB=610米米.
∴大楼与电视塔之间的距离AC为610米.??????

(2)作DE∥AC交AB于点E,
则∠BDE=39°,DE=AC=610米.
在Rt△BED中,BE=DEtan39°≈494.0米.??????????
则CD=AE=AB-BE=610-494.0116米.
则大楼的高度CD约为116米.解析分析:(1)由于∠ACB=45°,∠A=90°,因此△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=610米;
(2)根据矩形的对边相等可知:DE=AC=610米.在Rt△BDE中,运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长,CD=AB-BE.点评:主要考查直角三角形的边角关系及其应用,能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法.
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这个问题我还想问问老师呢
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