已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离
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解决时间 2021-03-05 03:46
- 提问者网友：末路
- 2021-03-04 22:27
已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1.的半焦距为c.若y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-04 22:33
y＝2x与双曲线一个交点横坐标为c,则把x=c代入y=2x可得y=2c,即y＝2x与双曲线一个交点的坐标为(c,2c)；把(c,2c)代入该双曲线,得：c²/a²-4c²/b²=1化简：b²c²-4a²c²=a²b²,b²(c²-a²)=4a²c²把b²=c²-a²代入上式,得：(c²-a²)²=4a²c²即：c²-a²=2acc²-2ac-a²=0同除a²,得：c²/a²-2c/a-1=0因为离心率e=c/a,所以,上式即：e²-2e-1=0解得：e1=1-√2 （舍去） e2=1+√2所以,双曲线的离心率为1+√2；如果不懂,请Hi我,
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-04 23:05
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