（1-x）13展开式中含x的奇次项的系数和为______
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-02 11:24
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-02 07:53
（1-x）13展开式中含x的奇次项的系数和为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-02 09:19
令（1-x）11=a0+a1x+a2x2 +…+a12 x12+a13x13，
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a13，
令x=-1得 213=a0-a1+a2-a3…+a10-a11+a12-a13，
两式相减得-213=2（a1+a3+…+a13 ），
解得-212=（a1+a3+…+a13），故（1-x）13展开式中含x的奇次项的系数和为-212=-4096，
故答案为-4096．
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a13，
令x=-1得 213=a0-a1+a2-a3…+a10-a11+a12-a13，
两式相减得-213=2（a1+a3+…+a13 ），
解得-212=（a1+a3+…+a13），故（1-x）13展开式中含x的奇次项的系数和为-212=-4096，
故答案为-4096．
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