求证：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-04 21:51

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-04-04 07:10

最佳答案

五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-04-04 07:18

证明：假设任意三角形的三个外角中有2个直角，
因为两个外角为直角，则相邻两个内角也为90°，
再加上一个角一定大于180°，
与三角形内角和为180°矛盾，
所以任意三角形的三个外角中至多有一个直角．解析分析：用反证法进行证明；先设任意三角形的三个外角中有2个直角，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．点评：此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，这里三角形的三个外角中至多有一个直角反面是三角形的三个外角中有两个或三个为直角．

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-04-04 08:15

就是这个解释

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