复变函数证明z1,z2,z3在一条直线上的条件是

复变函数证明z1,z2,z3在一条直线上的条件是

∵Z1+Z2+Z3=0,|ZK|^2=1 可设z1＝e^﹙iα﹚ z2＝e^﹙i﹙α+2π/3﹚﹚ z3＝e^﹙i﹙α+4π/3﹚﹚ 则 z1²＝e^﹙i2α﹚ z2²＝e^﹙i﹙2α+4π/3﹚﹚ z3²＝e^﹙i﹙2α+8π/3﹚﹚＝e^﹙i﹙2α+2π/3﹚﹚ 也有z1²+z2²+z3²＝0 ∴Z1Z2+Z2Z3。