函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0}，且满足对于任意x1,x2属于D，有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)<=3,且f(x)在(0,正无穷）上是增函数，求f(x)的取值范围

（1）f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)，因此f(1)=0
（2）0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1)，因此f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)，偶函数
（3）f(3x+1)+f(2x-6)<=3,
可得：f((3x+1)(2x-6))<=3f(4)=f(4)+f(4)+f(4)=f(12)
由f(x)是增函数可得(3x+1)(2x-6)<=12，解此不等式求出x的范围，
再由f(x)是增函数，将x的最大最小值代入函数就可确定f(x)的范围，自己算吧。

解：(1)由已知f(1*1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0 (2)因为f(-x)+f(-x)=f((-x)*(-x))=f(x^2)=f(x)+f(x) 所以2f(-x)=2f(x)，所以f(-x)=f(x) f(x)为偶函数。 (3)设01，所以f(x2/x1)>0。由已知得f(x1*(x2/x1)= f(x1)+f(x2/x1)，所以f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)。因为f(x2/x1)>0，所以 f(x2)>f(x1)，所以函数在(0,正无穷)上是增函数。