某商品一年内出厂价在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,以知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价

某商品一年内出厂价在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,以知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价格最低为6元,假设商店每月购进这种商品m件,且每月销完,你各级哪个月赢利最大?

解答：解：设出厂价波动函数为 y 1 =6 Asin（ω 1 x φ 1 ）根据最高价格和最低价格可知A= 2 2 2 =2T 1 =8，ω 1 = π 4 ， 3π 4 φ 1 = π 2 ，φ 1 =-π 4∴y 1 =6 2sin（ π 4 x-π 4 ）设销售价波动函数为y 2 =8 Bsin（ω 2 x φ 2 ）易知B=2，T 2 =8，ω 2 = π 4 ， 5 4 π φ 2 = π 2 ，φ 2 =-3π 4∴y 2 =8 2sin